如图，光滑半圆形轨道半径为R，水平面粗糙，弹簧自由端D与轨道最低点C距离为4R，一质量为m的可视为质点的小物块自圆轨道中点B由静止释放，压缩弹簧后被弹回到D点恰好静止。已知物块与水平面的动摩擦因数为0.2，重力加速度为g，弹簧始终处在弹性限度内，求：
弹簧的最大压缩量和最大弹性势能
现把D点右侧水平地面打磨光滑，且已知弹簧压缩时弹性势能与压缩量的二次方成正比，使小物块压缩弹簧，释放后能通过半圆轨道最高点A，压缩量至少是多少?（结果用根号表示）
两个宽度为D、质量为m的相同的小物块A、B，一带孔圆环C的质量为2m，半径为d，它们的厚度均可忽略。一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮，一端连接A物块，一端穿过圆环C的小孔连接B物块，如图所示。现将A置于水平地面，距滑轮底端3L，BC距水平地面为L，在BC的正下方有一深
、宽
的凹槽。B、C落地后都不再弹起。通过具体的计算分析，画出A物块在上升过程中的速度—时间（v-t）图象。
一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37º足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块从一开始冲上斜面到往后上滑过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了
小物块上滑过程的速度—时间图线，如图所示。
（取sin37º="0.6" cos37º="0.8" g =10m/s2）求：
小物块与斜面间的动摩擦因数；
小物块所到达斜面最高点与斜面底端距离；
小物块返回斜面底端时的动能。
表演“水流星”节目，如图所示,拴杯子的绳子长为
，绳子能够承受的最大拉力是杯子和杯内水重力的8倍.要使绳子不断,节目获得成功,重力加速度为g,求：
杯子通过最高点时速度的最小值为多大？
通过最低点时速度的最大值为多大？
如图所示，某货场而将质量为m1="100" kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R="1.8" m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2="100" kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为
1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g="10" m/s2）
求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求
1应满足的条件。
“蹦极”是冒险者的运动，质量为50kg的运动员，在一座高桥上做“蹦极”运动，他所用的弹性绳自由长度为12m，假设弹性绳中的弹力与弹性绳的伸长之间的关系符合胡克定律，在整个运动中弹性绳不超过弹性限度，运动员从桥面下落，能达到距桥面为36m的最低点D处，运动员下落速度v与下落距离s的关系如图所示，运动员在C点时速度最大，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2，求：
弹性绳的劲度系数k；
运动员到达D点时的加速度a的大小；
运动员到达D点时，弹性绳的弹性势能EP。