完全相同的直角三角形滑块A、B，按如图所示叠放，设A、B接触的斜面光滑，A与桌面间的动摩擦因数为μ，现在B 上作用一水平推力F，恰好使A、B -起在桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止．则A与桌面间的动摩擦因数μ与斜面倾角θ的关系是什么。
如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为θ＝30°，一条长为L的绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体（物体可看作质点），物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动。
⑴当v＝
时，求绳对物体的拉力
⑵当v＝
时，求绳对物体的拉力
如图所示，半径为
，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为
的小球
以不同的速度进入管内，
通过最高点
时，对管壁上部的压力为3
，
通过最高点时，对管壁下部的压力为0.75，求两球落地点间的距离。
有一种叫“飞椅”的游乐项目,如图所示。长为L的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为θ。不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。
某战士在倾角为30°的山坡上进行投掷手榴弹训练．他从A点以某一初速度v0＝15 m/s沿水平方向投出手榴弹后落在B点．该型号手榴弹从拉动弹弦到爆炸需要5 s的时间，空气阻力不计，(g＝10 m/s2)，求：
(1)若要求手榴弹正好在落地时爆炸，问战士从拉动弹弦到投出所用的时间是多少？
(2)点A、B的间距s是多大？
如图所示，在xoy平面内，三个半径为a 的四分之一圆形有界区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场（含边界上）。一群质量为m电荷量为q的带正电的粒子同时从坐标原点O以相同的速率、不同的方向射入第一象限内（含沿x轴、y轴方向），它们在磁场中运动的轨道半径也为a，在y≤-a的区域，存在场强为E、沿-x方向的匀强电场。整个装置在真空中，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用。求：
（1）粒子从O点射入磁场时的速率v0；
（2）这群粒子从O点射入磁场至运动到x轴的最长时间；
（3）这群粒子到达y轴上的区域范围。