“水立方”国家游泳中心是北京为2008年夏季奥运会修建的主游泳馆．水立方游泳馆共有8条泳道的国际标准比赛用游泳池，游泳池长50 m、宽25 m、水深3 m．设水的摩尔质量为M＝1.8×10-2kg／mol，试估算该游泳池中水分子数．
现代宇宙学认为，恒星在演变过程中，有可能形成密度很大的天体，即成为白矮星或中子星。已知某中子星的密度为1.4×1017kg/m3。求绕该中子星做匀速圆周运动的卫星的最小周期T。
计算结果取一位有效数字，已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2。
如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA＝4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB＝2 kg.现对A施加一个水平向右的恒力F＝10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6 s，二者的速度达到vt＝2 m/s.求：
(i)A开始运动时加速度a的大小；
(ii)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；
(iii)A的上表面长度l。
在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由a、b和c三个粗细不同的部分连接而成，各部分的横截面积分别为2S、S和S.已知大气压强为p0，温度为T0.两活塞A和B用一根长为4L的不可伸长的轻杆相连，把温度为T0的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示．现对被密封的气体加热，其温度缓慢上升到T，若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压强为多少？
如图所示，轮半径r＝10 cm的传送带，水平部分AB的长度L＝1.5 m，与一圆心在O点、半径R＝1 m的竖直光滑圆轨道的末端相切于A点，AB高出水平地面H＝1.25 m，一质量m＝0.1 kg的小滑块(可视为质点)，由圆轨道上的P点从静止释放，OP与竖直线的夹角θ＝37°.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，不计空气阻力．
(1)求滑块对圆轨道末端的压力；
(2)若传送带一直保持静止，求滑块的落地点与B间的水平距离；
(3)若传送带以v0＝0.5 m/s的速度沿逆时针方向运行(传送带上部分由B到A运动)，求滑块在传送带上滑行过程中产生的内能．
质量均为m="2" kg的三物块A、B、C，物块A、B用轻弹簧相连，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v="3" m/s的速度在光滑的水平地面上运动，物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。求在以后的运动中：
(1)从开始到弹簧的弹性势能第一次达到最大时，弹簧对物块A的冲量；
(2)系统中弹性势能的最大值EP是多少？