.下列结论:①4a<3a;②4a<3a;③4a<3a中,正确-优题课

如图，将 $n$ 个边长都为 $1 cm$ 的正方形按如图所示的方法摆放，点 $A_{1}, A_{2}$ ， $\dots, A_{n}$ 分别是正方形的中心，则 $n$ 个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（）

A．

$\frac{1}{4} {cm}^{2}$

B．

$\frac{n}{4} {cm}^{2}$

C．

$\frac{n - 1}{4} {cm}^{2}$

D．

${(\frac{1}{4})}^{n} {cm}^{2}$

用长为 $1, 4, 4, 5$ 的线段为边作梯形，那么这个梯形的面积等于（）

A．

$6 \sqrt{3}$

B．

$10$

C．

$6 \sqrt{3}$ 或 $10$

D．

不能确定

如图，在 $▱ ABCD$ 中， $M, N$ 分别为 $AD ， AB$ 上的中点，且 $BM = ND$ ，其交点为 $P$ ，设 $∠ CPB = α, ∠ CPD = β$ ，则（）

A．

$α = β$

B．

$α > β$

C．

$α < β$

D．

$a, β$ 的大小不能确定

如图，在菱形 $ABCD$ 中，已知 $AB = 3, DF = 1, ∠ DAB = 60 °$ ， $∠ EFG = 15 °$ ， $FG ⊥ BC$ ，则 $AE =$ （）

A．

$1 + \sqrt{2}$

B．

$\sqrt{6}$

C．

$2 \sqrt{3} - 1$

D．

$1 + \sqrt{3}$

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 3, AD = 4$ ，点 $P$ 在 $AD$ 上， $PE ⊥ AC$ 于 $E$ ， $PF ⊥ BD$ 于 $F$ ，则 $PE + PF$ 等于（）

A．

$\frac{7}{5}$

B．

$\frac{12}{5}$

C．

$\frac{13}{5}$

D．

$\frac{14}{5}$