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题文

直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数的图象恰好经过个格点,则称函数阶格点函数.下列函数:
;②;③;④其中是一阶格点函数的有               (填上所有满足题意的序号).

科目 数学   题型 填空题   难度 较易
知识点: 平面向量的数量积
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曲线 y = 2 x - 1 x + 2 在点 - 1 , - 3 处的切线方程为__________.

在边长为 1 的等边三角形 ABC 中, D 为线段 BC 上的动点, DE AB 且交 AB 于点 E , DF AB 且交 AC 于点 F , 则 | 2 BE + DF | 的值为 ; ( DE + DF ) DA 的最小值为 .

甲、乙两人在每次猜谜活动中各猜一个谜语, 若一方猜对且另一方猜错, 则猜对的一方获胜,否则本次平 局. 已知每次活动中,甲、乙猜对的概率分别为 5 6 3 5 , 且每次活动中, 甲、乙猜对与否互不影响, 各次活动也互不影响, 则一次活动中, 甲获胜的概率为 ;3次活动中, 甲至少获胜 2 次的概率为 .

已知 a > 0 , b > 0 , 则 1 a + a b 2 + b 的最小值为 .

若斜率为 3 的直线与 y 轴交于点 A , 与圆 x 2 + ( y - 1 ) 2 = 1 相切于点 B , 则 | AB | = .

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