下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据．
| 考 生 编 号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 男 生 成 绩 |
3′05〞 |
3′11〞 |
3′53〞 |
3′10〞 |
3′55〞 |
3′30〞 |
3′25〞 |
3′19〞 |
3′27〞 |
3′55〞 |
（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数；
（2）按《娄底市中考体育测试》规定，女生800米跑成绩不超过3′38 〞就可以得满分．该校学生有490人，男生比女生少70人． 请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分？
（3）若男考生1号和10号同时同地同向围着400米跑道起跑，在1000米的跑步中，他们能否首次相遇？如果能相遇，求出所需时间；如果不能相遇，说明理由．
小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．
（1）求证：DC为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，AD=4，求AC的长．
如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）
（2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C；
（3）在（2）的条件下求出线段CB旋转到CB2所扫过的面积.（结果保留π）
若实数a、b、c满足
,求
的值.
已知四边形ABCD为平行四边形，点E、F分别在边AB、CD上，且AE=CF。
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形.