一楼梯共有级台阶，规定每步可以迈1级台阶或2级台阶或3级台阶-优题课

一楼梯共有级台阶，规定每步可以迈1级台阶或2级台阶或3级台阶，设从地面到
第级台阶所有不同的走法为M种.
（1）当=2时，M= 种；
（2）当=7时，M= 种.

科目数学题型填空题难度较易

知识点：利用频率估计概率

如图所示，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，在直线 $x = 1$ 处放置反光镜Ⅰ，在 $y$ 轴处放置一个有缺口的挡板Ⅱ，缺口为线段 $AB$ ，其中点 $A (0, 1)$ ，点 $B$ 在点 $A$ 上方，且 $AB = 1$ ，在直线 $x = - 1$ 处放置一个挡板Ⅲ，从点 $O$ 发出的光线经反光镜Ⅰ反射后，通过缺口 $AB$ 照射在挡板Ⅲ上，则落在挡板Ⅲ上的光线的长度为　　．

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走　　步才能追到速度慢的人．

如图所示， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径，点 $C$ 在 $⊙ O$ 上，且 $OC ⊥ AB$ ，过点 $C$ 的弦 $CD$ 与线段 $OB$ 相交于点 $E$ ，满足 $∠ AEC = 65 °$ ，连接 $AD$ ，则 $∠ BAD =$ 　　度．

如图所示，过正五边形 $ABCDE$ 的顶点 $B$ 作一条射线与其内角 $∠ EAB$ 的角平分线相交于点 $P$ ，且 $∠ ABP = 60 °$ ，则 $∠ APB =$ 　　度．

若 $a$ 为有理数，且 $2 - a$ 的值大于1，则 $a$ 的取值范围为　　．

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