（本小题满分12）已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且
点F（2，0）为其右焦点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在平行于OA的直线
，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。
如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB＝60°，AB＝2AD，PD⊥底面ABCD
（1）证明：PA⊥BD；
（2）设PD＝AD，求二面角A－PB－C的余弦值．
设
为数列
的前n项的和，已知
，
，
（1）求
、
，并求数列的通项公式；
（2）求数列
的前n项和．
如图，在平面四边形ABCD中，
、
、
，
（1）求
的值；
（2）若
，
，求BC的长．
如图，已知点F为抛物线
的焦点，点P是其准线l上的动点，直线PF交抛物线C于A、B两点。若点P的纵坐标为
（
），点D为准线l与x轴的交点，则△DAB的面积S的取值范围为．
（本小题满分13分）已知函数
是定义在
上的奇函数，且
，
（1）确定函数
的解析式；
（2）用定义证明
在上是增函数；
（3）解不等式
．