(本题满分12分)某电视生产厂家今年推出A、B、C、D四种款式电视机，每种款式电视机的外观均有黑色、银白色两种。四月份的电视机产量如下表（单位：台）
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款式A |
款式B |
款式C |
款式D |
| 黑色 |
150 |
200 |
200 |
 |
| 银白色 |
160 |
180 |
200 |
150 |
若按电视机的款式采取分层抽样的方法在这个月生产的电视机中抽取70台，其中有C种款式的电视机20台。
（1） 求的值；
（2） 若在C款式电视机中按颜色进行分层抽样抽取一个容量为6的样本，然后将该样本看成一个总体，从中任取2台，求恰有1台黑色、1台银白色电视的概率；
（3） 用简单随机抽样的方法从A种款式电视机中抽取10台，对其进行检测，它们的得分如下：94，92，92，96，97，95，98，90，94，97。如果把这10台电视机的得分看作一个样本，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过2的概率。
（本小题满分10分）
在
中，角
所对的边分别是
，且满足
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
，求
的面积．
已知
，把数列
的各项排成如图所示的三角形状，记
表示第i行中第j个数，则结论
①
；
②
；
③
；
④
.
其中正确的是__________ (写出所有正确结论的序号).
（本小题满分14分）
已知二次函数
满足以下两个条件：
①不等式
的解集是（-2，0）②函数
在
上的最小值是3
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若点
在函数的图象上，且
（ⅰ）求证：数列
为等比数列
（ⅱ）令
，是否存在正实数
，使不等式
对于一切的
恒成立？若存在，指出的取值范围；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶. 假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇.
(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行时间应为多少小时？
(Ⅱ)为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；
（本小题满分12分）如图所示，某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区
（阴影部分）和环公园人行道组成.已知休闲区的面积为4000 m 2，人行道的宽分别为4 m和10 m.
（ I ）设休闲区的长
m ，求公园ABCD所占面积
关于 x 的函数
的解析式；
（Ⅱ）要使公园ABCD所占总面积最小，休闲区的长和宽该如何设计？