已知椭圆的方程为，它的两个焦点为F1、F2，若|F1F2|8-优题课

在 $△ B C$ 中。若 $b = 5$ ， $∠ B = \frac{π}{4}$ ， $\tan A = 2$ ，则 $\sin A =$ ； $a =$ 。

函数 $f (x)$ 的定义域为A，若 $x_{1}, x_{2} \in A$ 且 $f (x_{1}) = f (x_{2})$ 时总有 $x_{1} = x_{2}$ ，则称 $f (x)$ 为单函数．例如，函数 $f (x) = 2 x + 1 (x \in R)$ 是单函数．下列命题：
①函数 $f (x) = x^{2} (x \in R)$ 是单函数；
②指数函数 $f (x) = 2^{x}, (x \in R)$ 是单函数；
③若 $f (x)$ 为单函数， $x_{1}, x_{2} \in A$ 且 $x_{1} \neq x_{2}$ ，则 $f (x_{1}) \neq f (x_{2})$ ；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
其中的真命题是．（写出所有真命题的编号）

如图，半径为4的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是．

双曲线 $\frac{x^{2}}{64} - \frac{y^{2}}{36} = 1$ 上一点 $P$ 到双曲线右焦点的距离是4，那么 $P$ 到左准线的距离是．

$(x + 1)^{9}$ 的展开式中 $x^{3}$ 的系数是_________．（用数字作答）