(本题满分12分）正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，⑴证明：；⑵设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；⑶梯形的面积可能等于12吗？为什么？
在直径为100cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=80cm，求油的最大深度。
如图，在网格中有一个四边形的图案。． （1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错； （2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点的对应点依次为，，，求四边形的面积； （3）这个美丽图案能够证明一个我们学过的著名定理，请直接写出这个定理名称，不要求证明。
已知，，试求的值。
按要求解方程：（每小题5分，共20分） （1） (2) (3)(公式法) (4)（配方法）
计算或化简：（每小题5分，共10分） （1）（2）
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边长为4，
、
分别是
、
上的两个动点，当点在上运动时，保持
和
垂直，
；
，梯形
的面积为
，求与
之间的函数关系式；的面积可能等于12吗？为什么？
的对应点依次为
，
，
，求四边形
的面积；
，
，试求
的值。
(2)
(公式法) (4)
（配方法）
（2）