（本题8分）如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB＝AC，AD与BC的延长线交于点E．

(1)求证：△ABD∽△AEB；
(2)若AD＝1，DE＝3，求BD的长．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 相似多边形的性质