某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
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文艺节目 |
新闻节目 |
总计 |
20至40岁 |
42 |
16 |
58 |
大于40岁 |
18 |
24 |
42 |
总计 |
60 |
40 |
100 |
(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?
(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名观众,大于40岁的观众应该抽取几名?
(3)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率。
某大学开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响. 已知某学生只选修甲的概率为0.08,只选修甲和乙的概率是0.12,至少选修一门的概率是0.88,用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.
(Ⅰ)记“函数为R上的偶函数”为事件A,求事件A的概率;
(Ⅱ)求的分布列和数学期望.
已知()n展开式中的倒数第三项的系数为45,求:
(1)含x3的项;
(2)系数最大的项.
已知的展开式中,某一项的系数是它前一项系数的2倍,而等于它后一项的系数的
.
(1)求该展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中系数最大的项.
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如图,直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3,底面是边长为4且∠DAB = 60°的菱形,ACBD = O,A1C1
B1D1 = O1,E是O1A的中点.
已知函数.
(1)若在x = 0处取得极值为 – 2,求a、b的值;
(2)若在
上是增函数,求实数a的取值范围.