如图所示，位于A板附近的放射源连续放出质量为m、电荷量为+q的粒子，从静止开始经极板A、B间加速后，沿中心线方向进入平行极板C、D间的偏转电场，飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场，最后从磁场左边界飞出。已知A、B间电压为U0；极板C、D长为L，间距为d；磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，磁场的左边界与C、D右端相距L，且与中心线垂直。不计粒子的重力及相互间的作用。若极板C、D间电压为U，求粒子离开偏转电场时垂直于偏转极板方向的
偏移距离；试证明：离开偏转电场的粒子进、出磁场位置之间的距离与偏转电压无关；
若极板C、D间电压有缓慢的微小波动，即电压在(U－ΔU)至(U＋ΔU)之间微小变化，每个粒子经过偏转电场时所受电场力视为恒力，且粒子均能从偏转电场中飞出并进入磁场，则从磁场左边界有粒子飞出的区域宽度多大？
为测量一块等腰直角三棱镜ABC的折射率，用一束激光沿平行于BC边的方向射向直角边AB边，如图所示。激光束进入棱镜后射到另一直角边AC时，刚好能发生全反射。该棱镜的折射率为多少？
“水立方”国家游泳中心是北京为2008年夏季奥运会修建的主游泳馆．水立方游泳馆共有8条泳道的国际标准比赛用游泳池，游泳池长50 m、宽25 m、水深3 m．设水的摩尔质量为M＝1.8×10-2kg／mol，试估算该游泳池中水分子数．
在x>0的空间中，存在沿x轴方向的匀强电场，电场强度E=10N／C；在x<O的空间中，存在垂直xoy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．一带负电的粒子(比荷q／m=160C／kg)，在x=0.06m处的d点以v0=8m／s的初速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力，求：
带电粒子开始运动后第一次通过y轴时距O点的距离．
带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场．
带电粒子运动的周期．
直流电源的路端电压U="182" V。金属板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠近。它们分别和变阻器上的触点a、b、c、d连接。变阻器上ab、bc、cd段电阻之比为1∶2∶3。孔O1正对B和E，孔O2正对D和G。边缘F、H正对。一个电子以初速度v0=4×106 m/s沿AB方向从A点进入电场，恰好穿过孔O1和O2后，从H点离开电场。金属板间的距离L1="2" cm，L2="4" cm，L3="6" cm。电子质量me=9.1×10-31 kg，电量q=1.6×10-19 C。正对两平行板间可视为匀强电场，求： 
各相对两板间的电场强度。
电子离开H点时的动能。
四块金属板的总长度（AB+CD+EF+GH）。
如图所示在平面直角坐标系的第一象限内存在匀强电场，场强沿
轴的负向；在
的空间中，存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直
平面（纸面）向外，一带电量为q、质量为m的带正电粒子，从轴的P1点以
的速度垂直轴射入第一象限内，经过电场后从
轴上
的P2点以
角射入轴下方的匀强磁场（重力不计）
求电场强度的大小；
带电粒子通过
轴下方的磁场偏转之后，打在轴负向P3点并由该点射入第二象限内，如果当粒子进入第二象限的同时，在第二象限内加一方向与带电粒子速度方向相反的匀强电场，使得带电粒子在到达轴之前速度减为0，然后又返回磁场中。
①在坐标系上大致画出电粒子在第四次经过轴以前的运动轨迹；
②求出带电粒子第四次经过轴时的坐标及之前在磁场中运动的总时间。