(本小题满分10分)如图,过抛物线上一点P(1,-2)作倾斜角互补的两条直线,分别与抛物线交于点
(1)求的值;
(2)若,求
面积的最大值。
(本小题满分13分)设数列的前
项和为
,并且满足
,
.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)猜想的通项公式,并用数学归纳法加以证明.
(本小题满分13分) 我国政府对PM2.5采用如下标准:
三明市环保局从180天的市区PM2.5监测数据中,随机抽取l0天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶).
(Ⅰ)求这10天数据的中位数.
(Ⅱ)从这已检测到的l0天数据中任取3天数据,记表示空气质量达到一级的天数,求
的分布列;
(Ⅲ)以这10天的PM2.5日均值来估计这180天的空气质量情况,其中大约有多少天的空气质量达到一级.
(本小题满分13分) 已知,
,
,
(Ⅰ)若,
,求
的值;
(Ⅱ)求函数的最小正周期及单调递增区间.
已知函数,
是取
中较小者.
(1)求的单调区间和极值;
(2)若对于任意,都存在
,使得
,求实数
的取值范围.
在四棱锥中,
(即:底面是一幅三角板拼成)
(1)若中点为
求证:
∥面
(2)若与面
成
角,求此四棱锥的体积.