如图所示，平面直角坐标系第一象限内存在着垂直纸面向外的匀强磁-优题课

如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形光滑绝缘轨道，轨道位于竖直平面内，
其下端与水平绝缘轨道平滑连接，接个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。现有一质量为m的带电小滑块甲（体积很小可视为质点），在BC轨道的D点释放后静止不动。
已知OD与竖直方向的夹角为=37°，随后把它从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.25，且tan37°=0.75。求：
(1) 滑块甲的带电量q₁和电性；
(2) 滑块下滑通过B点时的速度大小v_B；
(3) 水平轨道上A、B两点之间的距离L：
(4) 现在B处放置一个质量与甲相同的带电滑块乙：然后还让甲从C点由静止释放，在B点与刚由静止释放的乙发生碰撞，碰后粘合在一起沿水平轨道上做匀速运动。忽略甲、乙之间的静电力作用，求碰后的共两速度v和碰前乙滑块的带电量q₂及电性。

如图所示，在小车的右端高h=0.20m的支架上固定着一个半径为R的1/4圆弧光滑导轨，一质量为研= 0.2kg的物体从圆弧的顶端无摩擦地滑下，离开圆弧后刚好落到车的左端边沿，车与支架的总质量M=2kg，车身长L=0.22m，车与水平地面间的摩擦不计，重力加速度g =10m/s²，求：
(1) 小球离开圆弧轨道下降高度h．所用的时间；
(2) 小球滑到圆弧底端时小球和车的速度大小；
(3) 圆弧半径R。

如图甲所示，正方形导线框abcd匀速穿过一匀强磁场区域。磁场区域的宽度为L、磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外；导线框的电阻为R，边长为2L，在穿过磁场的整个过程中，导线框ab、cd两边始终保持与磁场边界平行，导线框平面始终与磁场方向垂直；导线框的速度大小为v，方向垂直于cd边，规定电流沿。为正方向。
(1)请在图乙中作出cd边进人磁场到ab边离开磁场的过程中，导线框中感应电流随位移变化的i—x图像；（标出纵坐标的值）
(2)求在上述过程中导线框所产生的焦耳热Q。

如图18所所示，矩形线圈abcd长、宽为，匝数为，在磁感应强度的匀强磁场中绕其轴线以角速度做匀速转动：
（1）求线圈中交变电动势的最大值和有效值？
（2）求此交变电动势的周期？
（3）从图中位置开始计时，求末线圈内的电动势？

如图所示，质量为m的木块放在轻弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动。当振幅为A时，物体对弹簧最大的压力是物体重力的1.5倍，则

(1)物体对弹簧的最小弹力是多大？
(2)要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大。