若满足约束条件则的最大值为
函数的极值情况是：极大值；极小值（填“存在”或“不存在”）。
求函数的单调区间。
在区间上是增函数。
现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内的两个边长都是a的正方形，其中一个某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为。类比到空间，请你猜想：有两个棱长均为a的正方体，其中一个正方体的一个顶点在另一个正方体的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 。
一个几何的三视图如下，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是 。
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满足约束条件
则
的最大值为 
的极值情况是：极大值；极小值（填“存在”或“不存在”）。
的单调区间。
在区间上是增函数。
。类比到空间，请你猜想：有两个棱长均为a的正方体，其中一个正方体的一个顶点在另一个正方体的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 。
根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是
。