某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组，在参加活动的职工中，青年人占42.5％，中年人占47.5％，老年人占10％.登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50％，中年人占40％，老年人占10％。为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本，试确定（Ⅰ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；（Ⅱ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.
在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，且b2=ac，向量和满足. （1）求的值； （2）三角形ABC为是否为等边三角形．
若点在线段上，且，求的面积；
坐标原点，定点B的坐标为（2，0）。 （1）若动点M满足，求动点M的轨迹C 的方程； （2）若过点B的直线（斜率不等于零）与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），且，试求λ的取值范围。
（1）当a=-1时，求函数图像上的点到直线距离的最小值； （2）是否存在正实数a，使对一切正实数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由
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老年人占10％.登山组的职工占参加活动总人数的
，且该组中，青年人占50％，中年人占40％，老年人占10％。为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本，试确定
和
满足
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的值；
在线段
上，且
，求
的面积；
，求动点M的轨迹C 的方程；
（斜率不等于零）与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），且
，试求λ的取值范围。
图像上的点到直线
距离的最小值；
对一切正实数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由