已知等腰△ABC的底边BC8cm，腰长AB5cm，一动点P在-优题课

如图，在 $ΔABC$ 中，若 $DE / / BC$ ， $\frac{AD}{DB} = \frac{2}{3}$ ， $DE = 4$ ，则 $BC$ 的长是　　．

如图，直线 $a / / b$ ， $AB ⊥ BC$ ，如果 $∠ 1 = 35 °$ ，那么 $∠ 2$ 的度数为　　．

设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入2个白球，如果希望从中任意摸出1个球是白球的概率为 $\frac{1}{3}$ ，那么应该向盒子中再放入　　个其他颜色的球．（游戏用球除颜色外均相同）

函数 $y = \sqrt{x - 5}$ 中自变量 $x$ 的取值范围是　　．

如图，等边△ $A_{1} C_{1} C_{2}$ 的周长为1，作 $C_{1} D_{1} ⊥ A_{1} C_{2}$ 于 $D_{1}$ ，在 $C_{1} C_{2}$ 的延长线上取点 $C_{3}$ ，使 $D_{1} C_{3} = D_{1} C_{1}$ ，连接 $D_{1} C_{3}$ ，以 $C_{2} C_{3}$ 为边作等边△ $A_{2} C_{2} C_{3}$ ；作 $C_{2} D_{2} ⊥ A_{2} C_{3}$ 于 $D_{2}$ ，在 $C_{2} C_{3}$ 的延长线上取点 $C_{4}$ ，使 $D_{2} C_{4} = D_{2} C_{2}$ ，连接 $D_{2} C_{4}$ ，以 $C_{3} C_{4}$ 为边作等边△ $A_{3} C_{3} C_{4}$ ； $\dots$ 且点 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3}$ ， $\dots$ 都在直线 $C_{1} C_{2}$ 同侧，如此下去，则△ $A_{1} C_{1} C_{2}$ ，△ $A_{2} C_{2} C_{3}$ ，△ $A_{3} C_{3} C_{4}$ ， $\dots$ ，△ $A_{n} C_{n} C_{n + 1}$ 的周长和为　　． $(n ⩾ 2$ ，且 $n$ 为整数）