（1）（参数方程）在极坐标系中，定点A（2，
），动点B在直线
=
上运动，则线段AB的最短长度为 ．
（2）(几何证明选讲）如图，在半径为2的⊙O中，∠AOB=90°,D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为 。
用数学归纳法证明不等式
＋
＋…＋
>
的过程中，由n＝k推导n＝k＋1时，不等式的左边增加的式子是________．
若f(n)＝12＋22＋32＋…＋(2n)2，则f(k＋1)与f(k)的递推关系式是________．
凸函数的性质定理为：如果函数f(x)在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1，x2，…，xn，有
≤f(
)，已知函数y＝sinx在区间(0，π)上是凸函数，则在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值为________．
请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤
.
证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因为对一切实数x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，从而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤.
根据上述证明方法，若n个正实数满足a12＋a22＋…＋an2＝1时，你能得到的结论为________．
若a，b，c是不全相等的正数，给出下列判断：
①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；
②a>b与a<b及a＝b中至少有一个成立；
③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．
其中判断正确的是________．