已知函数，（Ⅰ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（III）当时，证明：
已知. （I）当时，解不等式； （II）当时，恒成立，求实数的取值范围.
设数列满足 （I）求数列的通项； （II）设求数列的前项和.
已知数列计算由此推算的公式，并用数学归纳法给出证明。
双曲线的方程是-y2=1. （1）直线l的倾斜角为,被双曲线截得的弦长为，求直线l的方程; （2）过点P（3，1）作直线l′，使其截得的弦恰被P点平分，求直线l′的方程.
双曲线的中心在坐标原点,焦点F(2,0)到一条渐近线的距离为1,试求过F所作一渐近线的垂线l被双曲线截得的线段长.
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在
上是减函数，求实数
的取值范围；
，是否存在实数，当
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；时，证明：
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时，解不等式
；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
满足
求数列
的前
项和
.
计算
由此推算
的公式，并用数学归纳法给出证明。
-y2=1.
,被双曲线截得的弦长为
，求直线l的方程;