已知，cos(α-β)=,sin(α+β)= ,那么sin2α= .
在复平面内，复数5+4i,-1+2i对应的点为A,B,若C为线段AB的中点,则C点对应的复数的共轭复数是。
在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x²+y²-8x+15=0，若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是 ．
如图，矩形ABCD的长AB=2，宽AD=x，若PA⊥平面ABCD，矩形的边CD上至少有一个点Q,使得PQ⊥BQ，则x的范围是．
一束光线从点A(-3,9)出发经x轴反射到圆C：(x-2)2+(y-3)2=1的最短路程是．
长方体ABCD-A1B1C1D1内接于一球,若AA1=1, AB=BC=2,则这球的体积是．
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，cos(α-β)=
,sin(α+β)= 
,那么sin2α= .