．（本小题满分13分）汽车和自行车分别从
地和
地同时开出，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知
米.（汽车开到地即停止）
（Ⅰ）经过
秒后，汽车到达
处，自行车到达
处，设
间距离为
，试
写出关于的函数关系式，并求其定义域.
（Ⅱ）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？
（本小题满分13分）已知抛物线的顶点在原点，焦点
在
轴上，且抛物线上横坐标为1的点到的距离为2 ，过点的直线交抛物线于
，
两点．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若
，求直线
的斜率；
（Ⅲ）设点
在线段上运动，原点
关于点的对称点为
，求四边形
面积的最小值．
（本小题满分13分）如图，四棱锥
，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点．
（Ⅰ）求证:
；
（Ⅱ）在棱
上是否存在一点
，使得
四点共面？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求点
到平面
的距离．
（本小题满分12分）已知在
中，三条边
、
、
所对的角分别为
、
、
，向量
，
，且满足
．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若
，
，
成等比数列，且
，求边的值并求外接圆的面积．
（本小题满分12分）某城市持续性的雾霾天气严重威胁着人们的身体健康,汽车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，为此该城市实施了机动车尾号限行政策。现有家报社想调查了解该市区公民对“车辆限行”的态度，在该城市里随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：
| 年龄（岁） |
[15，25） |
[25，35） |
[35，45） |
[45，55） |
[55，65） |
[65，75] |
| 频数 |
2 |
4 |
20 |
14 |
5 |
5 |
| 支持的人数 |
1 |
3 |
15 |
11 |
4 |
4 |
（Ⅰ）请估计该市公民对“车辆限行”的支持率（答案用百分比表示）；
（Ⅱ）若从年龄在
，
的被调查者中采用分层抽样选取3人进行跟踪调查，求选取的3人中有2人不支持“车辆限行”的概率．
（本小题满分12分）等差数列
满足：
，
，其中
为数列
前
项和．
（Ⅰ）求数列通项公式；
（Ⅱ）若
，且
，
，
成等比数列，求
的值．