已知椭圆,分别为左、上顶点,F为右焦点,过F作轴的垂线交椭圆于点C,且直线与直线OC平行.(1)求椭圆的离心率;(2)已知定点M(),为椭圆上的动点,若的重心轨迹经过点,求椭圆的方程.
在中,内角所对的边分别为.,,. (Ⅰ)求的值和的面积;(Ⅱ)求的值.
已知函数 (Ⅰ)若为的极值点,求实数的值;
在中,角、、所对的边分别是、、, 向量,且与共线. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)设,求的最大值及此时角的大小.
已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)求函数的单调递减区间; (Ⅲ)求在区间上的最大值和最小值.
已知函数,其中,是自然对数的底数,若,且函数在区间内有零点,求实数的取值范围.
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