已知椭圆，分别为左、上顶点，F为右焦点，过F作轴的垂线交椭圆于点C，且直线与直线OC平行.（1）求椭圆的离心率；（2）已知定点M（），为椭圆上的动点，若的重心轨迹经过点，求椭圆的方程.
在中,内角所对的边分别为．，，． （Ⅰ）求的值和的面积；（Ⅱ）求的值．
已知函数 （Ⅰ）若为的极值点，求实数的值；
在中,角、、所对的边分别是、、, 向量,且与共线． （Ⅰ）求角的大小; （Ⅱ）设,求的最大值及此时角的大小．
已知函数． （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）求函数的单调递减区间； （Ⅲ）求在区间上的最大值和最小值．
已知函数，其中，是自然对数的底数，若，且函数在区间内有零点，求实数的取值范围．
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，
分别为左、上顶点，F为右焦点，过F作
轴的垂线交椭圆于点C，且直线
与直线OC平行.
），
为椭圆上的动点，若
的重心轨迹经过点
，求椭圆的方程.
中,内角
所对的边分别为
．
，
，
．
的值和
的值．
为
的极值点，求实数
的值；
中,角
、
、
所对的边分别是
、
、
, 向量
,且
与
共线．
,求
的最大值及此时角
．
的最小正周期；
上的最大值和最小值．
，其中
，
是自然对数的底数，若
，且函数
在区间
内有零点，求实数
的取值范围．