如图所示，直角坐标系的ox轴水平，oy轴竖直；M点坐标为（-0.3m，0）、N点坐标为（-0.2m，0）；在 -0.3m ≤ X ≤ -0.2m的长条形范围内存在竖直方向的匀强电场E0；在X ≥0的范围内存在竖直向上的匀强电场，场强为E=20N/C；在第一象限的某处有一圆形的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B=2.5T。有一带电量q =＋1.0×10-4C、质量m=2×10-4kg的微粒以v0=0.5m/s的速度从M点沿着x轴正方向飞入电场，恰好垂直经过y轴上的P点（图中未画出, yP>0），而后微粒经过第一象限某处的圆形磁场区，击中x轴上的Q点,速度方向与x轴正方向夹角为600。g取10m/s2。求：
场强E0的大小和方向；
P点的坐标及圆形磁场区的最小半径r；
微粒从进入最小圆形磁场区到击中Q点的运动时间（可以用根号及π等表示）
为了缩短下楼的时间，消防员往往抱着楼房外的竖直杆直接滑下，设消防员先做自由落体运动，再以可能的最大加速度沿杆做匀减速直线运动．一名质量 m=65kg的消防员，在沿竖直杆无初速度滑至地面的过程中，重心共下降了h=11.4m，该消防员与杆之间的滑动摩擦力最大可达到fm=975N，消防员着地的速度不能超过v=6m/s．（g=10m/s2）求：
（1）消防员下滑过程中速度的最大值；
（2）消防员下滑过程的最短时间．
航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知飞机在跑道上加速时能产生的最大加速度为5.0m/s2，当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞．设航空母舰处于静止状态．问：
（1）若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有的初速度至少多大？
（2）若航空母舰上不装弹射系统，要求该飞机仍能从此舰上正常起飞，问该舰甲板至少应多长？
（3）若航空母舰上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为160m，为使飞机仍能从此舰上正常起飞，这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，则这个速度至少多大？
如图所示是京九铁路北京西至深圳某一车次运行的时刻表，设火车在每个车站都能准点到达，准点开出。（下列所求速度单位均用：m/s）
（1）T107次列车由北京西站开出直至到达聊城站，运行的平均速度是多少？
（2）T107次列车由聊城站开出直至到达菏泽站，运行的平均速度是多少？
（3）T108次列车在9时30分的瞬时速度是多少？
| T107 |
车次 |
T108 |
|
| 北京西 ↓ 深圳 |
自 北京西 起公里 |
站名 |
北京西 ↑ 深圳 |
| 20︰30 |
0 |
北京西 |
13︰35 |
| 0︰24 |
350 |
聊城 |
36 |
| 32 |
9︰28 |
||
| 1︰53 |
528 |
菏泽 |
07 |
| 55 |
8︰05 |
||
| 4︰26 |
853 |
阜阳 |
40 |
| 34 |
5︰32 |
||
| … |
… |
… |
… |
图为列车时刻表
重量为100N、长为L=2m的均匀木棒放在水平桌面上，如图（a）所示，至少要用35N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木棒从原地移动以后，用30N的水平推力，就可以使木棒继续做匀速运动。求：
（1）木棒与桌面间的最大静摩擦力Fmax．
（2）木棒与桌面间的动摩擦因数μ．
（3）当水平推力使木棒匀速运动至木棒有0.5m露出桌面时，如图（b）所示，水平推力的大小F．
如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d =0.10m，a、b间的电场强度为E =3.0×103 N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B =0.3T、方向垂直纸面向里的匀强磁场.今有一质量为m =2.4×10-13 kg、电荷量为q =4.0×10-8 C的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a板的左端以v0 =1.0×104 m/s的初速度从A点水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处(图中未画出).
求：（1）粒子到达P处时的速度大小和方向；
（2）P、Q之间的距离L ；
（3）粒子从A点运动到Q点所用的时间t .