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题文

如图4,△ABC中,AB=AC,D、E分别是BC、AC上的点,∠BAD与∠CDE满足什么条件时AD=AE?写出你的推理过程.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 三角形的五心
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解方程或不等式
(1)
(2) 解不等式组:,并将它的解集在数轴上表示出来

(1)计算:
(2)已知a=+2,b=-2,求的值.

如图,C为线段BD上一动点,分别过点B,D作ABBD,EDBD,连接AC,ED。已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x。

(1)用含的代数式表示AC+CE的长;
(2)请问点C满足什么条件时,AC+CE的值最小?
(3)根据(2)中的规律和结论,请构造图形(给出必要的说明)求出代数式的最小值。

随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加。据统计,某小区2008年底拥有家庭轿车64辆,2010年底家庭轿车的拥有量达到100辆。
(1)若该小区2008年底2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同,按2010年的增长率求该小区到2011年底家庭轿车将达到多少辆?
(2)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资15万元再建造若干个停车位,据测算,建造费用分别为室内车位5000元/个,露天车位1000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的2.5倍,求该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案。

如图,在网格中有一个四边形图案。动手画一画:

(1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转900,1800,2700的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错;
动手算一算:(2)若网格中每个小正方形的边长为1,旋转后点A的对应点依次为A1,A2,A3,求四边形AA1A2A3的面积。
动脑想一想:(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性,请写出这个结论。

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