如图所示，BC为半径等于
竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，BO与竖直线的夹角为45°；在圆管的末端C连接一光滑水平面，水平面上一质量为M=1.5kg的木块与一轻质弹簧拴接，轻弹簧的另一端固定于竖直墙壁上。现有一质量为m=0.5kg的小球从O点正上方某处A点以v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始即受到始终竖直向上的恒力F=5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失。小球过后与木块发生完全非弹性碰撞（g=10m/s2）。求：
小球在A点水平抛出的初速度v0；
小球在圆管运动中对圆管的压力N；
弹簧的最大弹性势能EP。
水平放置的导体框架，宽L=0.50m，接有电阻R=0.20Ω，匀强磁场垂直框架平面向里，磁感应强度B=0.40T．一导体棒ab垂直框边跨放在框架上，并能无摩擦地在框架上滑动，框架和导体ab的电阻均不计．当ab以v=4.0m/s的速度向右匀速滑动时，求：
（1）ab棒中产生的感应电动势大小；
（2）维持导体棒ab做匀速运动的外力F的大小．
如图所示，固定水平桌面上的金属框架abcd，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN搁在框架上，可无摩擦滑动，此时abcd构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计，开始时磁感强度为B0．
（1）若从t=0时刻起，磁感强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右作匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感强度应怎样随时间变化（写出B与t的关系式）？
（2）若从t=0时刻起，磁感强度均匀增加，每秒增量为k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流和方向．
轻弹簧AB长35cm，A端固定在重50N的物体上，该物体放在倾角为30°的斜面上，如图所示．手执B端，使弹簧与斜面平行．当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长变为40cm；当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时，弹簧长度变为50cm，试求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ．
如图所示，质量为25kg的小孩坐在5kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的大小为100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动，（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）地面对雪橇的支持力大小；
（2）雪橇与水平地面间的动摩擦因数的大小．
在高速公路上，有时会发生“追尾”事故﹣﹣后面的汽车撞上前面的汽车．请分析一下，我国高速公路的最高车速限制为108km/h．设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5m/s2，司机的反应时间（从意识到应该停车到操作刹车的时间）为0.5．计算行驶时的安全车距至少为多少？