如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R＝4 Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内．质量为m＝0.1 kg，长为L＝0.1 m的导体棒ab垂直于导轨，使其从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻为r＝1 Ω，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，导体棒下滑过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示．(g＝10 m/s2)．求：
导轨平面与水平面间夹角θ；
磁场的磁感应强度B；
若靠近电阻处到底端距离为20 m，
ab棒在下滑至底端前速度已达10 m/s，
求ab棒下滑的整个过程中，电阻R上产生的焦耳热．
如图所示，质量为m的小球B，用长为
的细绳吊起处于静止状态，质量为m的A球沿半径为的光滑1／4圆弧轨道，在与O点等高位置由静止释放，A球下滑到最低点与B球相碰，若A球与B球碰撞后立刻粘合在一起，求：
A球下滑到最低点与B球相碰之前瞬间速度
的大小；A球与B球撞后粘合在一起瞬间速度
共的大小；A球与B球撞后的瞬间受到细绳拉力F的大小。
如图所示，质量m=2．0kg的物体在恒力F=20N作用下，由静止开始沿水平面运动
，力F与水方向的夹角
’，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0．5，求该过程中：（
）
拉力F对物体所做的功W；
地面
对物体的摩擦力
的大小；物体获得的动能
。
在光滑绝缘的水平面（纸面）上建有如图所示的平面直角坐标系，在此水平面上可视为质点的不带电小球a静止于坐标系的原点O，可视为质点的带正电小球b静止在坐标为（0，-h）的位置上。现加一方向沿y轴正方向、电场强度大小为E、范围足够大的匀强电场，同时给a球以某一速度使其沿x轴正方向运动。当b球到达坐标系原点O时速度为v0，此时立即撤去电场而改加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B、范围足够大的匀强磁场，最终b球能与a球相遇。求：b
球的比荷
；从b球到达原点O开始至b球与a球相遇所需的时间；
撤去电场时，a球的位置坐标。
如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，C的右端有固定挡板P，木板C的长度为2L。另有小物块A和B可以在长木板上滑动，A、C之间和B、C之间的动摩擦因数相同，A、C之间和B、C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计，A、B、C（连同挡板P）的
质量皆为m。若C被固定在桌面上，B静止放在木板C的中央，A以初速度v。从左端冲上木板C，物块A刚好能碰到B，求A、C之间的动摩擦因数。
若C未被固定在桌面上，开始时B静止放在木板C的中央，A以初速度
从左端冲上木板C。
a．要使物块A与B能相碰，初速度应满足的条件是什么？
b．若物块A与B发生碰撞过程的时间极短，且碰撞过程中没有机械能损失，要使物块B
能够与挡板P发生碰撞，初速度应满足的条件是什么？
已知下列数据：
（1）地面附近物体的重力加速度g；
（2）地球半径R；
（3）月球与地球的两球心间的距离r；
（4）卫星
环绕地球运动的第一宇宙速
度v1；
（5）月球绕地球运动的周期T1；
（6）地球绕太阳运动的周期T2；
（7）万有引力常数G。
试选取适当的数据估算地球的质量。（要求给出两种方法）