(15分)数列{an}，a1=1，
（1）求a2，a3的值；
（2）是否存在常数
，使得数列
是等比数列，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（3）设
，
（本小题满分14分）
已知函数
.
(1)求证：函数
在
上是单调递增函数；
(2)当
时，求函数在
上的最值；
(3)函数在
上恒有
成立，求
的取值范围.
（本小题满分14分）
在三棱锥
中，
和
都是边长为
的等边三角形，
，
分别是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
⊥平面
；
(3)求三棱锥
的体积．
（本小题满分14分）
已知向量
，
且满足
.
(1)求函数
的解析式；
(2)求函数的最小正周期、最值及其对应的
值；
(3)锐角
中，若
，且
，
，求
的长．
（本小题满分14分）
(1)已知正项等差数列
的前
项和为
，若
，且
成等比数列.求的通项公式.
(2)数列
中，
，
.求
的通项公式．
本小题满分12分）对于函数f(x)＝(asin x＋cos x)cos x－
，已知f(
)=1．
(1)求a的值；
(2)作出函数f(x)在x∈[0，π]上的图像(不要求书写作图过程)．
(3)根据画出的图象写出函数
在
上的单调区间和最值.