一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常-优题课

题文

一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为________

科目物理题型填空题难度较易

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一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 $m$ ，如图（a）所示。 $t = 0$ 时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至 $t = 1 s$ 时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的 $v - t$ 图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10 $m / s^{2}$ 。求

（1）木板与地面间的动摩擦因数 $μ_{1}$ 及小物块与木板间的动摩擦因数 $μ_{2}$ ；

（2）木板的最小长度；

（3）木板右端离墙壁的最终距离。

（如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板， $A$ 球在水平面上静止放置， $B$ 球向左运动与 $A$ 球发生正碰， $B$ 球碰撞前、后的速率之比为3:1, $A$ 球垂直撞向挡板，碰后原速率返回，两球刚好不发生碰撞， $A B$ 两球的质量之比为， $A B$ 碰撞前、后两球总动能之比为

如图，两根通电长直导线 $a$ 、 $b$ 平行放置， $a$ 、 $b$ 中的电流强度分别为 $I$ 和 $2 I$ ，此时 $a$ 受到的磁场力为 $F$ ，若以该磁场力的方向为正，则b受到的磁场力为； $a$ 、 $b$ 的正中间再放置一根与 $a$ 、 $b$ 平行共面的通电长直导线 $c$ 后， $a$ 受到的磁场力大小变为 $2 F$ ，则此时 $b$ 受到的磁场力为。

如图所示，一无限长通电直导线固定在光滑水平面上，金属环质量为 $0.02 k g$ ，在该平面上以 $v_{0} = 2 m / s$ 、与导线成 $60^{°}$ 角的初速度运动，其最终的运动状态是，环中最多能产生 $J$ 的电能。

如图，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与滑轮间的绳保持水平。当牵引轮船的绳与水平方向成 $θ$ 角时，轮船速度为 $v$ ，绳的拉力对船做功的功率为 $P$ ，此时绳对船的拉力为。若汽车还受到恒定阻力 $f$ ，则汽车发动机的输出功率为。

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