（几何证明选讲选做题）如图所示，过⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于C，D两点，AB切⊙O于B，弦MN过CD的中点P．已知AC=4，AB=6，则MP·NP= ．
等比数列的前项和为，若成等差数列，则的公比．
定义某种运算，的运算原理如右图：则式子_________。
已知，经计算有，推测当时，有.
椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为.
已知的图象经过点，且在处的切线方程是，则的解析式为.
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的前
项和为
，若
成等差数列，则
．
，
的运算原理如右图：则式子
_________。
，经计算有
，推测当
时，有.
上一点
与椭圆的两个焦点
、
的连线互相垂直，则△
的面积为.
的图象经过点
，且在
处的切线方程是
，则
的解析式为.