(本小题满分14分)已知椭圆经过点,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
已知函数，其中为常数 （1）证明：函数在R上是减函数． （2）当函数是奇函数时，求实数的值．
已知集合，集合,求
如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，，垂足为，是的中点. (Ⅰ)证明：∥平面； (Ⅱ)证明：平面⊥平面.
平行四边形的边和所在的直线方程分别是、，对角线的交点是. (Ⅰ)求边所在直线的方程； (Ⅱ)求直线和直线之间距离； (Ⅲ) 平行四边形的面积.
棱长都相等的三棱锥的四个顶点都在同一外球面上，棱长为； (Ⅰ) 求此三棱锥的表面积； (Ⅱ) 求此三棱锥的高； (Ⅲ) 求此球的半径.
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经过点
,离心率为
.
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
,且
(其中
为坐标原点),求直线的斜率
的取值范围.
，其中
为常数
在R上是减函数．
，集合
,
求
中，底面
为正方形，侧棱
底面
，
垂足为
，
是
的中点.
Ⅰ)证明：
∥平面
；
⊥平面
.
的边
和
所在的直线方程分别是
、
，对角线的交点是
.
所在直线的方程；
；