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题文

(本小题满分14分)已知函数R,且.
(I)若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和,求的解析式;
(II)命题P:函数在区间上是增函数;
命题Q:函数是减函数.
如果命题P、Q有且仅有一个是真命题,求a的取值范围;

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 函数的基本性质 截面及其作法
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(本小题满分13分)
已知等差数列中,的前项和为.
(1).求数列的通项公式;
(2).设,求数列的前.

(本小题满分12分,(1)小问6分,(2)小分6分.)
已知函数,数列满足.
(1)求证:
(2)求证:.

(本小题满分12分,(1)小问6分,(2)小分6分.)
设二次函数满足且方程
有等根.(1)求的解析式;
(2)若对一切有不等式成立,求实数的取值范围.

(本小题满分12分,(1)小问5分,(2)小分7分.)
如图所示,正三棱柱的底面边长与侧棱长均为中点.
(1)求证:∥平面
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.

.(本小题满分13分)
已知函数处取得极值,求
单调区间.

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