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题文

(本题192班必做题,其他班不做)
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x2-2x+13
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)画该函数的图象;
(3)当x∈[t,5]时,求函数f(x)的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分16分)(理科做)在如图所示的几何体中,平面平面的中点.建立适当的空间直角坐标系,解决下列问题:

⑴求证:
⑵求与平面所成角的大小.

(本小题满分16分) 如图,设椭圆的右顶点与上顶点分别
为A、B,以A为圆心,OA为半径的圆与以B为圆心,OB为半径的圆相交于点O、P.

(1)求点P的坐标;
(2) 若点P在直线上,求椭圆的离心率;
(3) 在(2)的条件下,设M是椭圆上的一动点,且点N(0,1)到椭圆上点的最近距离为3,求椭圆的方程.

(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,四边形是正方形,平面,且分别是的中点.

⑴求证:平面平面
⑵求三棱锥的体积.

(本小题满分14分)已知过点的圆的圆心为
⑴求圆的方程;
⑵若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程.

已知函数
(1)若函数是偶函数,求出的实数的值;
(2)若方程有两解,求出实数的取值范围;
(3)若,记,试求函数在区间上的最大值.

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