（本题192班必做题，其他班不做）
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x2－2x+13
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）画该函数的图象；
（3）当x∈[t，5]时，求函数f(x)的最大值.
已知向量
，
，函数
图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为1，且经过点
。
（1）求函数
的解析式
（2）当
时，求函数的单调区间。
已知函数
.(
)
（1）当
时，试确定函数
在其定义域内的单调性；
（2）求函数在
上的最小值；
（3）试证明：
.
已知数列
满足
,且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
；
（3）设
，记
，证明：
.
已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长半径的圆与直线y=x+
相切.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆在
轴上方的一个交点为
，
是椭圆的右焦点，试探究以
为
直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系.
已知如图：平行四边形ABCD中，
，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．
（1）求证：GH∥平面CDE；
（2）若
，求四棱锥F-ABCD的体积．