（1）点在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；（2）已知双曲线经过点，它渐近线方程为，求双曲线的标准方程。
已知过原点的一条直线与函数的图象交于，两点，分别过点，作轴的平行线与函数的图象交于，两点． （１）求证：点，和原点在同一条直线上； （２）当平行于轴时，求点的坐标．
若函数在及之间的一段图象可以近似地看作直线， 且，求证．
已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为．求 （１）顶点的坐标； （２）直线的方程．
当为何值时，直线在两坐标轴上的截距相等．
光线自点射出，经轴反射以后经过点， 求光线自点到所经过的路程．
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在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；
经过点
，它渐近线方程为
，求双曲线
的一条直线与函数
的图象交于
，
两点，分别过点
轴的平行线与函数
的图象交于
，
两点．
平行于
轴时，求点
在
及
之间的一段图象可以近似地看作直线，
，求证
．
的顶点
，
边上的中线
所在直线方程为
，
边上的高
所在直线方程为
．求
的坐标；
的方程．
为何值时，直线
在两坐标轴上的截距相等．
射出，经
轴反射以后经过点
，
到
所经过的路程．