已知:直线y=kx-3与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点C,抛物线y=-x2+mx+n经过点A和点C,动点P在x轴上以每秒1个单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动,点Q由点C沿着线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍。
(1).求直线和抛物线的解析式;
(2).如果点P和点Q同时出发,运动时间为t(秒),试问t为何值时△PQA是直角三角形。
(本题6分)如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD是△ABC的一条角平分线,求∠ADC的度数?
(本题4分)如图,AB∥CD,∠A=60°∠C=∠E,求∠C。
(本题4分)一个多边形的内角和是它外角和的4倍,求这个多边形的边数。
(本题8分) 如图,EF∥AD,∠1=∠2, ∠BAC=70°,将求∠AGD的过程填空完整。
解:∵EF∥AD
∴∠2= ()
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3()
∴AB∥()
∵∠BAC+=180°()
∵∠BAC=70°∴∠AGD= 。
(本小题满分12分)如下图,AB∥CD,直线a交AB、CD分别于点E、F,点M在EF上,p是直线CD上的一个动点,(点P不与F重合)
(1)当点P在射线FC上移动时,如图(1),∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗?请说明理由。
(2)当点P在射线FD上移动时,如图(2),∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系?
说明你的理由。