用科学记数法表示10300000记作．-优题课

设 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3} \dots \dots$ 是一列正整数，其中 $a_{1}$ 表示第一个数， $a_{2}$ 表示第二个数，依此类推， $a_{n}$ 表示第 $n$ 个数 $(n$ 是正整数）．已知 $a_{1} = 1$ ， $4 a_{n} = {(a_{n + 1} - 1)}^{2} - {(a_{n} - 1)}^{2}$ ，则 $a_{2018} =$ 　　．

如图，已知半圆 $O$ 与四边形 $ABCD$ 的边 $AD$ 、 $AB$ 、 $BC$ 都相切，切点分别为 $D$ 、 $E$ 、 $C$ ，半径 $OC = 1$ ，则 $AE \cdot BE =$ 　　．

如图， $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ， $AD ⊥ BC$ 于 $D$ 点， $DE ⊥ AB$ 于点 $E$ ， $BF ⊥ AC$ 于点 $F$ ， $DE = 3 cm$ ，则 $BF =$ 　 $cm$ ．

从2018年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参加等级考试．学生 $A$ 已选物理，还从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科目中选1科．若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为　　．

如图， $P$ 是 $ΔABC$ 的内心，连接 $PA$ 、 $PB$ 、 $PC$ ， $ΔPAB$ 、 $ΔPBC$ 、 $ΔPAC$ 的面积分别为 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 、 $S_{3}$ ．则 $S_{1}$ 　　 $S_{2} + S_{3}$ ．（填“ $<$ ”或“ $=$ ”或“ $>$ ” $)$