．计算：．-优题课

如图，直立于地面上的电线杆 $AB$ ，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是 $BC$ 、 $CD$ ，测得 $BC = 6$ 米， $CD = 4$ 米， $∠ BCD = 150 °$ ，在 $D$ 处测得电线杆顶端 $A$ 的仰角为 $30 °$ ，试求电线杆的高度（结果保留根号）

今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的 $m$ 家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．

根据以上信息解答下列问题：

（1）求 $m$ 的值；

（2）在扇形统计图中，求 $B$ 等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）

（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是 $A$ 等级的概率．

关于 $x$ 的方程 $3 x^{2} + mx - 8 = 0$ 有一个根是 $\frac{2}{3}$ ，求另一个根及 $m$ 的值．

如图，抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 的图象经过点 $A (- 2, 0)$ ，点 $B (4, 0)$ ，点 $D (2, 4)$ ，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，作直线 $BC$ ，连接 $AC$ ， $CD$ ．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2） $E$ 是抛物线上的点，求满足 $∠ ECD = ∠ ACO$ 的点 $E$ 的坐标；

（3）点 $M$ 在 $y$ 轴上且位于点 $C$ 上方，点 $N$ 在直线 $BC$ 上，点 $P$ 为第一象限内抛物线上一点，若以点 $C$ ， $M$ ， $N$ ， $P$ 为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长．

如图，反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象与一次函数 $y = kx + b$ 的图象交于 $A$ ， $B$ 两点，点 $A$ 的坐标为 $(2, 6)$ ，点 $B$ 的坐标为 $(n, 1)$ ．

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）点 $E$ 为 $y$ 轴上一个动点，若 $S_{ΔAEB} = 5$ ，求点 $E$ 的坐标．