（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD＝∠A．
试判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论．
如图，Rt△ABC，D是斜边AC上的一动点（点D不与点A、C重合），过D点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，请你画出满足条件的所有直线．
多项式x2+1加上一个整式后是含x的二项式的完全平方式．
例题：x2+1+ _________ =（x+1）2．
（1）按上例再写出两个加上一个单项式后是含x的二项式的完全平方式的式子（不能用已知的例题）：
①x2+1+ _________ =（x﹣1）2；
②x2+1+ _________ =（
x2+1）2．
（2）按上例写出一个加上一个多项式后是一个含x的二项式的完全平方式
x2+1+ _________ =（x2+1）2．
当a=﹣3，b=1，时，分别求代数式（a﹣b）2与a2﹣2ab+b2的值，并比较计算结果；你有什么发现？利用你发现的结果计算：20122﹣2×2012×2011+20112．
试说明：（a2+3a）（a2+3a+2）+1是一个完全平方式．
如果a2﹣2（k﹣1）ab+9b2是一个完全平方式，那么k= _________ ．