学习与探究
（1）请在图1的正方形
内，作出使
的所有点
，并简要说明作法.
我们可以这样解决问题：利用直径所对的圆周角等于90°，作以AB为直径的圆，则正方形ABCD内部的半圆上所有点（A、B除外）为所求.
（2）请在图2的正方形内（含边），画出使
的所有的点，尺规作图，不写作法，保留痕迹；
（3）如图3，已知矩形ABCD中，AB=4，BC=3，请在矩形内（含边），画出
的所有的点，尺规作图，不写作法，保留痕迹.
如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在AD上，且AE=DF．
求证：△ABE≌△DCF．
先化简，再求值：（a+4）2+（a+3）（a-3），其中
．
已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点B（12，0）和C（0，-6），对称轴为x=2．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点D在线段AB上且AD=AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的结论下，直线x=1上是否存在点M使，△MPQ为等腰三角形？若存在，请写出所有点M的坐标（请直接写出答案）；若不存在，请说明理由．
如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数y=
（x＞0）的图象与边BC交与点F．
（1）若△OAE、△OCF的面积分别为S1、S2，且S1+S2=2，求k的值；
（2）在（1）的结论下，当OA=2，OC=4时，求三角形OEF的面积．
如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AE于点E．
（1）求证：∠E=∠C；
（2）当⊙O的半径为3，tanC=
时，求BE的长．