某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到因为，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为______
若是函数的两个不同零点，且这三个数适当排序后成等差数列，也可适当排列后成等比数列，则的值等于 ．
已知满足约束条件若目标函数取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为 ．
设，，且恒成立，则的最大值是 ．
已知数列的前项和为，则的值是 ．
已知为正实数，且，则的最小值为 ．
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该课的一些学生
情况，具体数据如下表：
因为
，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为______
是函数
的两个不同零点，且
这三个数适当排序后成等差数列，也可适当排列后成等比数列，则
的值等于 ．
满足约束条件
若目标函数
取得最大值的最优解不唯一，则实数
的值为 ．
，
，且
恒成立，则
的最大值是 ．
的前
项和为
，则
的值是 ．
为正实数，且
，则
的最小值为 ．