（本小题满分6分）
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与AB边和BC边分别交于点D、点E，连接CD，且CD=CA，BD=
，tan∠ADC=2．
（1）求证：CD是半圆O的切线
（2）求半圆O的直径；
（3）求AD的长.
某商人将每件进价为80元的商品按100元出售，每天可售出30件．现在他为了尽快减少库存，决定采取适当降价措施来扩大销售量，增加日盈利．经市场调查发现，如果该商品每降价2元，那么平均每天可多售出10件．要想在销售这种商品上平均每天盈利800元，问每件商品应降价多少元？
一批彩电，经过两次降价后价格由原来的每台2 250元降为1 440元．问平均每次降价的百分率是多少？
我国是世界上受沙漠化危害最严重的国家之一，沙化土地面积逐年增长． 2000年初我国沙化土地面积约为261.5万km2，到2002年初沙化地面积已达近262万km2．假设沙化土地面积每年的增长率相同，那么增长率是多少？
一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了66次手．这次会议到会的人数是多少？
一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h=15t-5t2．小球何时能达到10m高？