已知某工厂生产
件产品的成本为
（元），
问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？
（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？
关于某设备的使用年限
和所支出的维修费用
（万元），有如下的统计资料：
| x |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| y |
2.2 |
3.8 |
5.5 |
6.5 |
7.0 |
(1)如由资料可知对呈线形相关关系.试求：线形回归方程；（
，
）
(2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
| 男 |
女 |
总计 |
|
| 爱好 |
40 |
20 |
60 |
| 不爱好 |
20 |
30 |
50 |
| 总计 |
60 |
50 |
110 |
附：
 |
0．050 |
0．010 |
0．001 |
 |
3．841 |
6．635 |
10．828 |
试考查大学生“爱好该项运动是否与性别有关”，若有关，请说明有多少把握。
已知函数
在区间
，
上有极大值
．
（1）求实常数m的值．
（2）求函数
在区间，上的极小值．
已知函数
（1）若
，试确定函数
的单调区间；
（2）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
.
的解析式，并求其定义域和单调区间；
，求
的值.