(本小题满分12分)
已知椭圆过点
,左、右焦点分别为
,离心率为
,经过
的直线
与圆心在
轴上且经过点
的圆
恰好相切于点
.
(1)求椭圆及圆
的方程;
(2) 在直线上是否存在一点
,使
为以
为底边的等腰三角形?若存在,求点
的坐标,否则说明理由.
在中,角
所对的边分别为
,且
.
(Ⅰ)求函数的最大值;
(Ⅱ)若,
,
,求
的值.
设函数
(Ⅰ)若,解不等式
;
(Ⅱ)若函数有最小值,求实数
的取值范围.
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合.直线的参数方程是(为参数),曲线C的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线C相交于M,N两点,求M,N两点间的距离.
如图,△内接于⊙
,
,直线
切⊙
于点
,弦
,
相交于点
.
(Ⅰ)求证:△≌△
;
(Ⅱ)若,求
长.
已知,点B是
轴上的动点,过B作AB的垂线
交
轴于点Q,若
,
.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)是否存在定直线,以PM为直径的圆与直线
的相交弦长为定值,若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。