（本小题满分12分）
已知椭圆
过点
，左、右焦点分别为
，离心率为
，经过
的直线
与圆心在
轴上且经过点
的圆
恰好相切于点
．
（1）求椭圆
及圆的方程；
（2） 在直线上是否存在一点
，使
为以
为底边的等腰三角形？若存在，求点的坐标，否则说明理由．
递减的等差数列
的前n项和为
，若
（1）求的等差通项；
（2）当n为多少时，取最大值，并求出其最大值；
（3）求
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足c sinA="a" cosC.
（1）求角C的大小；
（2）求
sinA –cos(B+C)的取值范围.
在等比数列 
中，
，
，求
和
.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=n2﹣n．
（1）求an；
（2）设数列{bn}满足bn+1=2bn﹣an且b1=4，
（i）证明：数列{bn﹣2n}是等比数列，并求{bn}的通项；
（ii）当n≥2时，比较bn﹣1•bn+1与bn2的大小．
在△ABC中，AB=4，AC=3，M，N分别是AB，AC的中点．
（1）用
，
表示
，
；
（2）若∠BAC=60°，求•的值；
（3）若BN⊥CM，求cos∠BAC．