（本小题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．
（1）从袋中随机抽取一个球，将其编号记为
，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为
．求关于
的一元二次方程
有实根的概率；
（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为
，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为
．若以
作为点P的坐标，求点P落在区域
内的概率．
已知椭圆
的离心率为
，且过点
（1）求椭圆的标准方程：
（2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，若
（ⅰ）求
的最值：
（ⅱ）求证：四边形ABCD的面积为定值.
数列
的各项均为正数，
为其前n项和，对于任意的
，总有
成等差数列
（1）求数列的通项公式：
（2）设数列
前n项和为
，且
，求证对任意的实数
和任意的正整数n，总有
.
如图，四棱锥
中，
.
,F为PC的中点，
.
（1）求
的长：
（2）求二面角
的正弦值.
盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同
（1）从盒中一次随机抽出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率:
（2）从盒中一次随机抽出4个球，其中红球，黄球，绿球的个数分别记为
，随机变量X表示中的最大数，求X的概率分布列和数学期望
.
已知锐角
中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且
（1）求角A的大小：
（2）求
的取值范围.