已知双曲线与双曲线，设连接它们的顶点构成的四边形的面积为，连-优题课

已知双曲线与双曲线，设连接它们的顶点构成的四边形的
面积为，连接它们的焦点构成的四边形的面积为，则的最大值为： .

科目数学题型填空题难度未知

设点 $M (x_{0}, 1)$ ，若在圆 $O : x^{2} + y^{2} = 1$ 上存在点 $N$ ，使得 $∠ O M N = 45^{°}$ ，则 $x_{0}$ 的取值范围是.

已知偶函数 $f (x)$ 在 $[0, + \infty)$ 单调递减， $f (2) = 0$ .若 $f (x - 1) > 0$ ，则 $x$ 的取值范围是.

函数 $f (x) = \sin (x + 2 φ) - 2 \sin φ \cos (x + φ)$ 的最大值为.

${(x + a)}^{10}$ 的展开式中， $x^{7}$ 的系数为15，则 $a$ =________.(用数字填写答案)

对于 $c > 0$ ，当非零实数 $a ， b$ 满足 $4 a^{2} - 2 a b + 4 b^{2} - c = 0$ ，且使 $|2 a + b|$ 最大时， $\frac{3}{a} - \frac{4}{b} + \frac{5}{c}$ 的最小值为.