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汽车在平直路面紧急刹车时,加速度的大小是6 m/s2,如果必须在2 s内停下来,汽车的行驶速度最高不能超过多少?如果汽车以最高允许速度行驶,必须在1.5 s内停下来,汽车在刹车的过程中加速度至少多大?

科目 物理   题型 计算题   难度 较易
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如图甲所示,在水平面上固定有长为 L=2m 、宽为 d=1m 的金属" U "型轨导,在" U "型导轨右侧 l=0.5m 范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在 t=0 时刻,质量为 m=0.1kg 的导体棒以 v 0 =1m/s 的初速度从导轨的左端开始向右运动,导体棒与导轨之间的动摩擦因数为 μ=0.1 ,导轨与导体棒单位长度的电阻均为 λ=0.1Ω/m ,不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取 g=10m/s2 )。

(1)通过计算分析 4s 内导体棒的运动情况;
(2)计算 4s 内回路中电流的大小,并判断电流方向;
(3)计算 4s 内回路产生的焦耳热。

如图所示,质量 M=2kg 的滑块套在光滑的水平轨道上,质量 m=1kg 的小球通过长 L=0.5m 的轻质细杆与滑块上的光滑轴 O 连接,小球和轻杆可在竖直平面内绕 O 轴自由转动,开始轻杆处于水平状态,现给小球一个竖直向上的初速度 v 0 =4m/s g 10m/s2
(1)若锁定滑块,试求小球通过最高点 P 时对轻杆的作用力大小和方向。
(2)若解除对滑块的锁定,试求小球通过最高点时的速度大小。
(3)在满足(2)的条件下,试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。

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如图所示,在以坐标原点 O 为圆心、半径为 R 的半圆形区域内,有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,磁感应强度为 B ,磁场方向垂直于 xOy 平面向里。一带正电的粒子(不计重力)从 O 点沿 y 轴正方向以某一速度射入,带电粒子恰好做匀速直线运动,经 t 0 时间从 p 点射出。
(1)求电场强度的大小和方向。

(2)若仅撤去磁场,带电粒子仍从 O 点以相同的速度射入,经 t 0 2 时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。

(3) 若仅撤去电场,带电粒子仍从 O 点射入,且速度为原来的4倍,求粒子在磁场中运动的时间。

如图甲,在 x0 的空间中存在沿 y 轴负方向的匀强电场和垂直于 xoy 平面向里的匀强磁场,电场强度大小为 E ,磁感应强度大小为 B .一质量为 q(q0) 的粒子从坐标原点 O 处,以初速度 v 0 沿 x 轴正方向射人,粒子的运动轨迹见图甲,不计粒子的质量。
(1)求该粒子运动到 y=h 时的速度大小 v ;

(2)现只改变人射粒子初速度的大小,发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹( y-x 曲线)不同,但具有相同的空间周期性,如图乙所示;同时,这些粒子在 y 轴方向上的运( y-t 关系)是简谐运动,且都有相同的周期 T= 2 π m q B

Ⅰ 求粒子在一个周期 T 内,沿 x 轴方向前进的距离 S

Ⅱ 当入射粒子的初速度大小为 v 0 时,其 y-t 图像如图丙所示,求该粒子在 y 轴方向上做简谐运动的振幅 A ,并写出 y-t 的函数表达式。


如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图,其下半部 AB 是一长为 2R 的竖直细管,上半部 BC 是半径为 R 的四分之一圆弧弯管,管口沿水平方向, AB 管内有一原长为 R 、下端固定的轻质弹簧。投饵时,每次总将弹簧长度压缩到 0.5R 后锁定,在弹簧上段放置一粒鱼饵,解除锁定,弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为 m 的鱼饵到达管口 C 时,对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失,且锁定和解除锁定时,均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为 g 。求:
(1)质量为 m 的鱼饵到达管口 C 时的速度大小 v 1 ;
(2)弹簧压缩到 0.5R 时的弹性势能 E p ;
(3)已知地面欲睡面相距 1.5R ,若使该投饵管绕 AB 管的中轴线 OO` 。在 90° 角的范围内来回缓慢转动,每次弹射时只放置一粒鱼饵,鱼饵的质量在 2 3 m m 之间变化,且均能落到水面。持续投放足够长时间后,鱼饵能够落到水面的最大面积 S 是多少?

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