（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，
AB
=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN—∠
AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB
=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=
MN是否还成立？请说明理由．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正
边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN= °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）
解方程：（1）
；（2）
+ 3 =
．
某市第五中学校办工厂今年产值是15万元，计划今后每年增加2万元．
（1）写出年产值
（万元）与今后年数
之间的函数关系式．
（2）画出函数图象．
（3）求5年后的年产值．
已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．
（1）写出剩余水的体积
立方米与时间
（时）之间的函数关系式．
（2）写出自变量的取值范围．
（3）10小时后，池中还有多少水？
（4）几小时后，池中还有100立方米的水？
如图1是襄樊地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：
（1）气温
（℃）（填“是”或“不是”）时间
（时）的函数．
（2）时气温最高，时气温最低，最高汽温是℃，最低气温是℃．
（3）10时的气温是℃．
（4）时气温是4℃．
（5）时间内，气温不断上升．
（6）时间内，气温持续不变．
如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形．