(本小题满分12分)点P为圆： (>0)上一动点，PD轴于D点，记线段PD的中点M的运动轨迹为曲线C．(I)求曲线C的方程； (II)若动直线与曲线C交于A、B两点，当△OAB(O是坐标原点)面积取得最大值，且最大值为1时，求的值．
设 （1）计算：的值； （2）猜想具备的一个性质，并证明.
已知p：x < －２，或x > 10；q：≤ｘ≤；¬p是q的充分而不必要条件，求实数的取值范围.
设函数，其中. (1)当时，求的单调递增区间； (2)求实数的取值范围，使得对任意的，都有.
已知椭圆的离心率为，且过点，过的右焦点任作直线，设交于，两点（异于的左、右顶点），再分别过点，作的切线，，记与相交于点. （1）求椭圆的标准方程； （2）证明：点在一条定直线上.
已知数列，满足：，当时，；对于任意的正整数，．设的前项和为. （1）计算，并求数列的通项公式； （2）求满足的的集合.
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上一动点，PD
轴于D点，记线段PD的中点M的运
与曲线C交于A、B两点，当△OAB(O是坐标原点)面积取得最大值，且最大值为1时，求的值．
的值；
具备的一个性质，并证明.
≤ｘ≤
；¬p是q的充分而不必要条件，求实数
的取值范围.
，其中
.
时，求
的单调递增区间；
的取值范围，使得对任意的
，都有
.
的离心率为
，且过点
，过
的右焦点
任作直线
，设
，
两点（异于
，
，记
.
，
满足：
，当
时，
；对于任意的正整数
，
．设
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.
，并求数列
的