瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据：，，，，……中得到巴尔末-优题课

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科目数学题型填空题难度较易

知识点：有理数无理数的概念与运算

我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作 $k$ ，若 $k = \frac{1}{2}$ ，则该等腰三角形的顶角为　　度．

如图， $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 是 $⊙ O$ 上的四个点， $\hat{AB} = \hat{BC}$ ，若 $∠ AOB = 58 °$ ，则 $∠ BDC =$ 　　度．

如图是测量河宽的示意图， $AE$ 与 $BC$ 相交于点 $D$ ， $∠ B = ∠ C = 90 °$ ，测得 $BD = 120 m$ ， $DC = 60 m$ ， $EC = 50 m$ ，求得河宽 $AB =$ 　　 $m$ ．

如图，在平面直角坐标系中， $A (4, 0)$ ， $B (0, 3)$ ，以点 $A$ 为圆心， $AB$ 长为半径画弧，交 $x$ 轴的负半轴于点 $C$ ，则点 $C$ 坐标为　　．

若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + 2 x - m = 0$ 有两个相等的实数根，则 $m$ 的值为　　．